Найдем сторону а
а=(d/2)/sin30=4/½=8 см
P=4*a=4*8=32см
Синус внешнего угла при вершине А: 0.6=sin(π-∠BAC)=sin∠BAC. Значит cos∠BAC=√[1-(0.6)²]=√0.64=0.8.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный АС, половиной АВ и высотой треугольника АВС. Гипотенуза АС=АВ/2cos∠BAC=20/0.8=25.
АС=25
<span>Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена. </span>
<em>S=a•h:2</em>
•<em>Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания</em>.
<span>Высота ∆ ADC и ∆ ABC общая. </span>
<u>Подробно.</u>
S(ABD):S(ABC)=AD:AC
<span>Точка D по условию делит АС в отношении 1:5. </span>
<span>Примем AD=a, тогда DC=5a. </span>
<span>AC=а+5а=6a </span>
S(ABD):A(ABC)=1/6
S(ABC)=36
S(ABD)=36:6=6 см²
<span>-----------</span>
<span> Площадь треугольника можно найти и по формуле </span>
<em>S=a•b•sinα:2</em>, где a и b стороны треугольника, α - угол между ними.
<span>Угол А общий для ∆ABD и ∆ABC, поэтому </span>
<span>S (ABD):S (ABC)=AB•AD:AB•AC, т.е. получается то же отношение AD:AC, равное для данного треугольника 1/6.</span>
Применено определение тангенса
