1. угол АВD = 180-115=65
угол ВАD = 90-65=25
2. угол АВК = 115-90=25
угол АКВ = 180-25-36=119
Пусть одна часть= х.
Тогда 6х и 18х - катеты а и в.
Гипотенуза с=10
По теореме Пифагора
а^2+ в^2= с^2.
(6х)^2+(18х)^2=10^2
36х^2+324х^2=100
360х^2=100
х^2=10/36
х=корень из( 10/36)
х=( корень из 10) /6
6*(корень из 10 )/6= корень из 10- катет а
18* (корень из 10)/6= 3* (корень из 10)-катет в.
Ответ: корень из 10;
3*(корень из 10).
15²-12²=225-144=81
Высота делит сторону ромба на отрезки х см и 9 см ( см. рисунок)
Значит, сторона ромба а= (х+9) см
По теореме Пифагора
(х+9)²=х²+12²
х²+18х+81=х²+144
18х=63
х=3,5
a=3,5+9=12,5 см
S( ромба)=a·h=12,5·12=150 кв. см
2) АА1 = ВВ1 = 8
Из прямоугольного треугольника АА1К
АК = √(А1К² - АА1²) = √(100 - 64) =√36 = 6
АВ = 2АК = 2·6 = 12
Ответ:12
3) СС1 = АА1 = 18
СМ = 0,5СС1 = 0,5·18 = 9
Из прямоугольного треугольника ВМС
ВС = √(ВМ² - СМ²) = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12
Ответ: 12
Раз треугольники равны, то все их линейные части также равны.
Составим уравнение, исходя из отношения сторон:
4х+5х+6х=105
15х=105
х=7
Следовательно, сторона а=4*7=28
в=7*5=35
с=6*7=42