задача 12
остальные решаются почти так же
МК - перпендикуляр к плоскости.
Пусть одна часть в данном отношении равна х, тогда АК:ВК=2х:3х
В прямоугольных тр-ках АМК и ВМК МК - общий катет.
МК²=АМ²-АК²=23²-(2х)²=529-4х²,
МК²=ВМ²-ВК²=33²-(3х)²=1089-9х², объединим уравнения:
529-4х²=1089-9х²,
5х²=560,
х²=112.
МК²=529-4·112=81,
МК=9 см - это ответ.
Если АС||К, то:
уА=уВАС=180-110=70° как смежные, уКВА=уА =70° ,-соответственные при секущей АВ, уАВС=180-70-70/2= 75°, уС=180-70-75=35°
ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ каждая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла. Поэтому точка О лежит НА ОДИНАКОВОМ расстоянии от МР и MN. Поскольку ОК перпендикулярно МР, это и есть искомое расстояние.
a=2.5*корень(3)
в=2.5
tg A=b/a
tg A=2/5*корень(3)/2.5=корень(3)
А=60 градусов
В=90-60=30 градусов