Биссектриса "заканчивается" на противоположной стороне параллелограмма и образует с ней угол, который является внутренним накрест лежащим углом (при параллельных и секущей - самой биссектрисе) к одному из двух равных углов, на которые она делит угол при вершине. Поэтому в треугольнике, образованном биссектрисой, меньшей боковой стороной и частью большей боковой стороны, углы при биссектрисе равны. То есть это равнобедренный треугольник, и часть большей стороны параллелограмма равна меньшей стороне.
То же самое касается и второй биссектрисы.
Поэтому большая сторона в два раза больше меньшей.
Ответ 36
3)
<span>Площадь трапеции:</span>
S=1/2*(a+b)*h, отсюда h
h=2S/(a+b)=2*128/(13+3)=256/16=16
4)
Площадь трапеции:
S=1/2*(a+b)*h, подставив величины получим:
(a+1)*8=2*80
8a=160-8
a=152/8=19
Рисунок в файле
так как в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны, т.е ВС+АД=АВ+СД
так как у нас трапеция равнобочная, то АВ=СД=8(по условию)
следовательно АД+ВС=16
S=0,5(ВС+АД)*ВH
S=0.5*16*ВH так как площадь равна 40, то ВH=5
BH- диаметр окружности и высота одновременно, следовательно r=5/2=2.5
Задача 4:
СFОЕ - квадрат( СФ = СЕ (касательные проведенные из пункта С) угол СFО = углу СЕО = 90 градусов( Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания))
СО - диогональ квадрата СFОЕ, найдем его стороны:
СЕ = ЕО( стороны квадрата) обозначим их через х
Найдем х по теореме Пифагора из тр. СОЕ
СО^2 = x^2 + x^2
8=2(x^2)
x^2=4
x=2
ОЕ = х = 2 см - это и есть наш радиус
Угол FОЕ = 90 градусов( СFОЕ - квадрат)
Угол FОЕ и FДЕ опираются на дугу FЕ, значит угол FДЕ = угол FОЕ/2 = 90 / 2=45 град. (вписаный в окружность угол равен половине центрального, который опирается на ту же дугу)
Ответ: радиус 2 см; угол ФОЕ = 90 град.; угол ФДЕ = 45 град.
A) так как середина делит обе стороны пополам, то эти стороны равны.