Дано: треуг. MKN, А принадлежит МК, В принадлежит MN. Треуг АВК равнобедренный, АК=АВ. КВ-биссектриса АКN. Доказать, что АВ II KN.Доказательство:<span>Так как КВ-биссектриса MKN, то угол МКВ=BKN, и так как треуг. КАВ равнобедренный с основанием КВ, то углы при основании равны АКВ=АВК. Отсюда следует, что АВК=BKN, а эти углы являются накрест лежащими при прямых АВ и KN и секущей ВК. Если накрест лежащие углы равны, то прямые АВ и КN параллельны. Доказано.</span>
Р ( Δ МРН) = 50 ⇒ МР + РН + МН = 50
Р (Δ МРК) + Р (Δ КРН) = 64 ⇒
(МР + РК + МК ) + ( РК + РН + КН) = 64
Но МК + КН = МН
МР + РК + МН + РК + РН = 64
2·РК + 50 = 64
2·РК=14
РК=7
Ответ. 3) 7
Середні лінії утворюють трикутник, сторони яких вдвічі менше даного трикутника.
Сторони трикутника, утвореного середніми лініями, дорівнюють 12:2=6 см, 16:2=8 см, 20:2=10 см.
Р=6+8+10=24 см.