Пирамида КАВС, в основании треугольнк АВС, АВ=ВС=5, АС=6, О-центр описанной окружности, КО-высота пирамиды, КА=КС=КВ=корень10, АО=СО=ВО=радиусы описанной окружности, проводим высоту ВН на АС=медиане, АН=НС=1/2Ас=6/2=3, треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(25-9)=4, площадьАВС=1/2*АС*ВН=1/2*4*6=12, радиус описанной=(АВ*ВС*АС)/(4*площадьАВС)=(5*5*6)/(4*12)=3,125=25/8, треугольник АОК прямоугольный, КО-высота=(КА в квадрате-АО в квадрате)=корень(10-625/64)=корень15/8
Пусть треугольник АВС с прямым углом С. Биссектриса СК делит угол 90° пополам. Высота СН делит треугольник на два прямоугольных треугольника, в одном из которых острый угол при вершине С равен
45°+8°=53°, а второй 45°-8°=37° Значит в этих треугольниках вторые острые углы равны 37° и 53° соответственно, так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
Ответ: острые углы треугольника АВС равны 37° и 53°.
Если сумма двух углов равна 240 градусам, значит это соответственные углы, значит каждый из них равен по 120 градусов. Вертикальные с ними будут тоже равны 120 градусов. остальные четыре по 60 градусов
120:2=60°- величина вписанного угла
Пусть первый катет =х , тогда второй катет=2х . По теореме Пифагора :
х²+(2х)²=(√15)²
5х²=15
х²=3
х=√3 (Первый катет)
2·√3---второй катет