======================================
<span>Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой
пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Продлим
медиану за точку пересечения с гипотенузой и отложим отрезок, равный
медиане. Тогда получившийся четырехугольник - параллелограмм (смотри
определение). А параллелограмм, у которого углы прямые - прямоугольник.
В прямоугольнике диагонали равны. Значит гипотенуза ВС равна 4см. По Пифагору </span><span><span>находим </span>катеты: ВС² = 2Х², откуда Х = 2√2см.
</span>
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
∠ОВС = 90°.
Из прямоугольного треугольника ОВС по теореме Пифагора:
ВС = √(ОС² - ОВ²) = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5 см
DP = PE
DK = KE по условию
КР - общая сторона для треугольников KDP и KEP ⇒
ΔKDP = ΔKEP по трем сторонам
Значит, ∠DKP = ∠EKP.
DK = KE по условию
∠DKP = ∠EKP
KM - общая сторона для треугольников MKD и MKE, ⇒
ΔMKD = ΔMKE по двум сторонам и углу между ними.
Значит, ∠KDM = ∠KEM
<span>Нарисуй треугольник, из него видно что h^2+(a/2)^2=b^2 -- по теореме Пифагора.</span>
<span>h=sqrt(b^2-(a/2)^2)=sqrt(b^2-(a^2)/4)</span>
<span>S=ha/2</span>
<span>1) h=sqrt(6*6-4*4)=sqrt(20)</span>
<span>S=4*sqrt(20)</span>
<span>2) h=sqrt(2.8*2.8-2*2)=sqrt(3.84)</span>
<span>S=2*sqrt(3.84)</span>