Question

Разность квадратов двух натуральных чисел равна 25 и сумма этих чисел также равна 25. Найдите большее из чисел. Нужно сделать систему уравнений.
Надо сделать через х и у, но в ответе число должно быть натуральным.

Answer 1

Пусть одно число будет х , а второе ---у , их сумма х+у=25 , а разность квадратов х²-у²=25. Имеем систему
х+у=25  и    х²-у²=25
х=25-у         ( х-у)(х+у)=25
                   (х-у)·25=25
                   х-у=1
(25-у)-у=1
25-2у=1
2у=24
у=12
х=25-12=13
большее из чисел 13

Answer 2

$\left \{ {{x^2-y^2=25} \atop {x+y=25}} \right. \left \{ {{25^2-50y+y^2-y^2=25} \atop {x=25-y} \right. \left \{ {{y=600/50=12} \atop {x=25-12=13}} \right. }$
большее из них 13