По формуле 1+tg²x=1/cos² x
1/cos²x=2/coax
cosx=2cos²x
2cos²x-cosx=0
cosx (2cos²x-1)=0
1)cosx=0
x=π/2+ πn, n э Z
2)2cosx=1
x=±π/3+2πn , n э Z
3)2cosx=-1
x=±2π/3 + 2πn, n э Z.
B2=4*2=8
b3=8*2=16
b4=16*2=32
b5=32*2=64
log₂(x²-4x)≤5
ОДЗ: x²-4x>0 x*(x-4)>0 -∞__+__0__-__4__+__+∞ x∈(-∞;0)U(4;+∞)
log₂(x²-4x)≤5*1
log₂(x²-4x)≤5*log₂2
log₂(x²-4x)≤log₂2⁵
log₂(x²-4x)≤log₂32
x²-4x≤32
x²+4x-32≤0
x²-4x-32=0 D=144 √D=12
x₁=8 x₂=-4 ⇒
(x-8)(x+4)≤0
-∞_____+_____-4_____-_____8____+_____+∞ ⇒
x∈[-4;8]
Согласно ОДЗ:
Ответ: x∈[-4;0)U(4;8].
Выражение имеет смысл при y≥-5/6, т.к подкоренное выражение должно быть ≥0