1) ВС=AD+CD=20 (см)∆ АВС равнобедренный, АВ=ВС=20 (см)∆ АВD- прямоугольный AD=√(AB²-BD²)=√144=12 (см)Из ∆ АDC гипотенуза АС=√(AD²+CD²)=√160=4√10 смS (ABC)=AD•BC:2=12•20:2=120 см²
А) Если присмотреться , то у тетраэдэра все все стороны равны, так как он правельный, значит, берем угол, который нужно найти для докозательства, и по через синус sina=2/2=1 = 90градусов.
Б)Это можно сделать на этом же чертеже, если плоскость АМС перпендикулярна прямой ВД, то она обратна плоскости АДС, тоесть перпендикуляр будет проходить от нас, через точку пересечения медиан, прямо в слоскость АМС.
У подобных треугольников соответствующие друг другу углы равны, значит в тр-ке KPF угол К=40, в тр-ке ЕМТ угол Т=20
Cума углов тр-ка составляет 180 градусов, тогда:
угол D=М=180-(40+20)=120
1=23, 2=180-23=157, 3=23, 4=157