у перпендикулярных весторов скалярное произведение равно 0 (и наоборот - если скалярное произведение равно 0, то векторы перпендикулярны)
(a + b)(a - b) = a^2 + ba - ab - b^2 = a^2 - b^2 = 0; чтд.
Тр-к АВЕ прямоугольный равнобедренный и АВ=ВЕ=12, тогда СЕ=17-12=5
В прмоугольном тр-ке ДСЕ ДЕ-гипотенуза и она равна корню квадратному из 5*5+12*12=169 или это 13
коэффициент подобия 5:2=2.5
S=8*2.5^2=50 тоест это ответ на вопрос
Пусть b = 36, с = 39.
По теореме Пифагора:
a² = c² - b²
a² = 39² - 36² = (39 - 36)(39 + 36) = 3 · 75 = 9 · 25
a = √(9 · 25) = 3 · 5 = 15
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S = 1/2 · ab = 1/2 · 15 · 36 = 270
AC=√(AB²+BC²-2*AB*BC*cos(β)) = √(64 + 225 - 2 * 8 * 15 * 0,5) = 13.
Периметр: 8 + 15 + 13 = 36 м.
Площадь: S = 1/2 * AB * BC * sin B = 1/2 * 8 * 15 * 1/2 * √3 = 30√3