Рассмотрим ∆ABK и ∆ВСК :
1) АВ=ВС ( т.к. ∆ АВС - равнобедренный)
2) ВК- общая
3) Т.к. ВD - высота в равнобедренном треугольнике , она является и биссектрисой при основании ,от сюда следует , что <АВК = < СВК
∆АВК = ∆ВСК(по | признаку)
Т к против равных сторон лежат равные стороны в равных треугольниках , то АК=КС , от сюда следует что ∆ АКС равнобедренный
ч.т.д
Наибольший угол лежит против наибольшей стороны. Наибольшая сторона = 7√2. Составим т.косинусов для этой стороны.
(7√2)^2 = (√17)^2 +9^2 - 2·√17·9 Cos x
98 = 17 +81 - 18√17 Cos x
18√17 Cos x = 17+81 - 98
Cos x = 0⇒ x = 90
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
a)(x-0)/(4-0)=(y-3)/(3-3)
4y-12=0
б) (x-3)/(-2-3)=(y-5)/(-5-5)
(x-3)/-5=(y-5)/-10
(x-3)=(y-5)/2
2x-6=y-5
2x-y-1=0
и т,д,
в) ответ x+3y-4=0
г) ответ x-2y+6=0
(180-40)/2=140/2=70 градусов(угол ACB)