Решение во вложении-------------------------------
Рисунок здесь очень желателен.
Посмотрев на него, видим, что фигура, получившаяся в результате, - прямоугольная <em><u>трапеция</u></em>, так как расстояние от точки до прямой равно отрезку перпендикуляра, опущенного на ее из точки) <u><em>с основаниями 12 и 18</em></u>, а средняя ее линия является радиусом окружности, диаметр которой нужно найти.
Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований:
r=(12+18):2=15 см
D=2r=15·2=30 cм
Высота конуса равна радиусу основания, т.к. образует с ним и образующей равнобедренный прямоугольный треугольник.
В четырехугольник можно вписать окружность только если суммы его противоположных сторон равны AB + CD = BC + AD, поскольку противоположные стороны равны, то 2*АВ = 2*ВС
AB=BC, т.е. все стороны параллелограмма равны и он является ромбом. Что и требовалось доказать.
Найдем радиус основания конуса
Пr^2=3П
r=sqrt(3)
R=4sqrt(3)
V=1/3*6*16*3*П=96П