При пересечении параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равно 180 градусам.
Построение: проводим RM за точку М до пересечения задним нижним ребром нижней грани. Получаем точку М1, которая принадлежит плоскости сечения и двум плоскостям, включающим нижнюю грань куба и заднюю боковую. Проводим РК параллельно RM (так как секущая плоскость пересекает параллельные грани куба по параллельным прямым)... А лучше так: опускаем перпендикуляр RR1 из точки R на заднее нижнее ребро куба и проводим прямые RP и R1A до их пересечения в точке Р1. Cоединяем точки Р1 и М1 и при пересечении прямой Р1М1 с нижним передним и нижним правым ребрами куба получаем точки К и N, которые принадлежит плоскости сечения и трем граням куба: нижней, передней боковой и правой боковой. Кроме того, прямая Р1М1 пересекает продолжение левого нижнего ребра куба в точке К1, которая принадлежит плоскости сечения и двум плоскостям, включающим нижнюю грань куба и левую боковую. Соединяем точки К1 и Р и продолжаем прямую К1Р до пересечения с левым верхним ребром куба. Получаем точку С, которая принадлежит плоскости сечения и двум граням куба (верхней и левой боковой).
Соединяем все полученные точки P, С, R, M, N и К и получаем искомое сечение РСRMNK.
Постройте диагональное сечение, проходящее через диагонали оснований и высоту пирамиды
по теореме Пифагора диагонали оснований равны 10√2 и 20√2 см
нас интересую половинки этих диагоналей,
боковое ребро =√((10√2 - 5√2)^2 + 2^2) = 3√6 см
Сделаем построение по условию<BAD =180-<ABD -<ADB=180-82-90=8 град<AOF=180-<BAD -<AFO=180-8-90=82 град<span>ОТВЕТ <AOF=82 град
</span>
Угол ВАД=60 градусам (по свойству углов параллелограмма 180-120)
Значит треугольник АВР -равносторонний. Так как угол АВР=ВАР=60 градусам. АР=АВ, АД=АР+РД.
АД=6+8=14
Диагональ большая по теореме косинусов равна
корню из величины : 64+196+2*8*14*0,5=260+112=372=4*93 (косинус 120 градусов равен -0,5)
Значит Большая диагональ равна 2*sqrt(93)
Меньшая диагональ равна корню из 260-112=148=37*4 (косинус 60 градусов равен 0,5)
Значит меньшая диагональ равна 2*sqrt(37)
sqrt - квадратный корень