Основания призмы АВС и А₁В₁С₁ - правильные треугольники, касаются вершинами поверхности сферы. О₂А и О₁А₁ - радиусы описанных окружностей около оснований. R=a√3/3.
О₂А=АВ√3/3=3√3/3=√3 м.
О₁О₂=h=2 ⇒ OO₂=h/2=1 м.
ОА - радиус шара.
В прямоугольном тр-ке AOO₂ AO²=AO₂²+OO₂²=3+1=4,
АО=2 м - это ответ.
Посмотри, так подойдёт? Во второй задаче треугольник нарисуй как внизу - так наглядней с пропорциями
Поскольку стороны меньшего ромба упираются в середины диагоналей большого ромба, то они являются средними линиями треугольников
В учебнике все сформулировано. Если 2 параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.