Question

Длина образующей конуса равна 4 м, а длина окружности основания равна 6π м. Найти объём конуса. И рисунок, если не сложно.

Answer 1

Длина окружности равна: с=2πR; 6π=2πR; R=3 м; найдём высоту конуса: образующая конуса, высота и радиус окружности образуют прямоугольный треугольник; L=4 м; R=3 м; L^2=h^2+R^2; h=√L^2-R^2=√4^2-3^2=√7 м; обьем конуса равен: V=π*R^2*h/3; V=π*3^2*√7/3=3π√7 м^3; ответ: 3π√7