АВС - прям. тр-ик. Угол С = 90 гр., угол А = 60 гр
<em><span>Треугольник АСВ - прямоугольный,</span></em> как треугольник, вписанный в окружность и большая сторона которого лежит на ее диаметре.
AK вроде. По правилу многоугольника
2,5β-0,5α=β+β+β÷2-α÷2
1) Построим угол ∠AOB=β.
2) Проведём биссектрису CO угла ∠AOB. Тогда ∠AOC=∠COB=β÷2.
3) Построим угол ∠DOC=α.
4) Проведём биссектрису FO угла ∠DOC=α. Тогда ∠DOF=∠FOC=α÷2; ∠AOF=β÷2-α÷2.
5) Построим угол ∠GOA=β.
6) Построим угол ∠HOG=β.
7) ∠HOF=∠HOG+∠GOA+∠AOF=β+β+β÷2-α÷2=2,5β-0,5α.
∠HOF - искомый.