Вот смотри.
Есть любой n-угольник. Мы в нем рисуем все возможные диагонали.
В результате из каждого угла выходит n-1 отрезков к остальным n-1 углам.
Но к двум соседним углам идут стороны, а к остальным диагонали.
Поэтому из каждой вершины выходит n-1-2 = n-3 диагоналей.
А всего диагоналей в n-угольнике будет n*(n-3)
Но каждая диагональ соединяет два угла. Отрезок XY ничем не отличается от отрезка YX. Поэтому количество диагоналей надо разделить на 2. Получается: n(n-3)/2.
Для 11-угольника это будет 11*8/2 = 11*4 = 44 диагонали.
В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Х - сторона куба
V = x³
1)По теореме Пифагора находим диагональ основания, т.е квадрата со стороной х
d² = x² + x²
d² = 2x²
2) По теореме Пифагора находим диагональ куба
D² = x² + d²
D² = x² + 2x²
D² = 3x²
x² = D²/3
x = √(D²/3) = D/√3 = D√3/3
3)Находим объём куба
V = x³
V = D³ * (√3)³/3³ = 3D³ * √3/27 = D³√3/9
V = 2,5³ *√3/9 = 15,625 * 1,7/9 ≈ 2,95
По т.косинусов можно найти диагональ трапеции...
d^2 = 4^2 + 5^2 - 2*4*5*cos(120)
d^2 = 16+25 - 40*(-sin(30)) = 41 + 20 = 61
по т.Пифагора d^2 = x^2 + 6^2
x^2 = d^2 - 36 = 61-36 = 25
x = 5
----------------------------------------
x = 10V2
без т.синусов... --- там равнобедренный треугольник...
Объяснение:
Длина отрезка по теореме Пифагора.
a = Ax - Bx = 4 - 0 = 4
b = Ay - By = 7 - (-10) = 17
c² = 4² + 17² = 16 + 289 = 305
AB = √305 - длина отрезка - ответ (≈17,5)
Координата середины - среднее арифметическое координат краёв.
Сх = (Ах + Вх)/2 = (4 + 0)/2 = 2
Су =(Ау + Ву)/2 = (7 - 10)/2 = - 1,5
С(2;-1,5) - координата середины - ответ