Важное условие забыто - АС||ДЕ
Треугольники АВС и ДВЕ подобны - угол В общий,
∠Д = ∠А как соответственные
∠Е = ∠С как соответственные
Коэффициент подобия
k = ДЕ/АС = 10/16 = 5/8
---
k = ДB/АВ = x/(x+7,2) = 5/8
8x = 5(x + 7,2)
3x = 5*7,2
x = 5*2,4 = 12
---
k = ВЕ/ВС = у/(у+7,8) = 5/8
8у = 5(у+7,8)
3у = 5*7,8
у = 5*2,6 = 13
По теореме синусов
ВС/ sin A=AC/sinB
AC=4sin 77/sin23=4*0,9744/0,3907=9,9
Угол 1=углу 4, угол 2= углу 3, DB-общая сторона сл. Треугольники DAB=DCB сл. DA=CB (в равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны)
Поставим ножку циркуля в точку А. Радиусом, равным расстоянию АМ, проведём полуокружность.
Точки пересечения окружности со сторонами угла обозначим 1 и 2. Соединив их, получим равнобедренный треугольник.
Теперь нужно провести параллельно отрезку, соединяющему точки 1 и 2, прямую, проходящую через точку М.
Для этого ставим ножку циркуля в точку 1, открываем раствор до точки М. Радиусом 1М проводим из точки 2 полуокружность до пересечения с первой окружностью ( с центром из точки А).
Точку пересечения обозначим 3. Через точку М и точку 3 проведем прямую. Она параллельна отрезку, проходящему через точки 1 и 2. Точки пересечения прямой 3М со сторонами угла обозначим В и С.
Получен равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС, проходящим через заданную точку М.