РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА номер 2 и 3!!!

Вершинами четырехугольника являются середины сторон ромба со стороной 4 см и углом 120 градусов. Найдите его площадь.Пожалуйста

Geyms

Сделаем рисунок.
Проведем диагонали ВD и АС ромба.
Соединим середины сторон a,b,c,d попарно.
Получившийся четырехугольник - прямоугольник, т.к. его стороны, являясь средними линиями треугольников, на которые делит ромб каждая диагональ - параллельны диагоналям ромба - основаниям этих треугольников.

А диагонали ромба пересекаются под прямым углом,

и поэтому углы четырехугольника также прямые.
Сумма углов параллелограмма ( а ромб - параллелограмм), прилегающих к одной стороне, равна 180°
Так как тупой угол ромба равен 120°, острый равен 60°
Пусть меньшая диагональ d, большая -D
Диагональ d равна стороне ромба, так как образует с двумя сторонами ромба равносторонний треугольник ABD с равными углами 60° .
Большая диагональ D в два раза длиннее высоты АО равностороннего треугольника AB.
АО равна стороне ромба АВ, умноженной на синус угла 60°
АО=4√3:2=2√3
D=АС=4√3
Стороны прямоугольника ( на рисунке красного цвета) равны:
ширина ab равна половине BD и равна 2 см
длина bc равна половине АС и равна 2√3 см
S abcd=2*2√3=4√3

0 0

4 года назад

Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn), в которой b1=2 , b4=54 ПРОШУ КАК МОЖНО СКОРЕЕ!!!)))

EgoKid [7]

Q^3 = 54/2 = 27
q = 3

0 0

4 года назад

1)В треугольники АВС точки М и Р лежат на сторонах АВ и ВС соответственно,причём РМ паралельно АС.Найти РС.если АМ=3см.МВ=6 смм.

Katerina1

1) Обозначаем РС за х.
АВ=АМ+МВ=3+6=9 см
ВС=РС+ВР=х+4
Дальше по подобию треугольников:

$\frac{AB}{MB}= \frac{BC}{BP}\\\\\frac{9}{6}= \frac{x+4}{4}\\\\x+4= \frac{9\cdot4}{6}\\\\x+4=6\\\\x=6-4\\\\x=2\\\\PC=2\ cm$

2) Наименьшие стороны данных треугольников соотносятся с коэффициентом подобия:

$k=\frac{6}{2}=3$

Это означает, что стороны второго треугольника больше соответствующих сторон первого треугольника в 3 раза, значит оставшиеся две стороны второго треугольника равны:

$b=2,5\cdot3=7,5\ cm\\\\c=3\cdot3=9\ cm$

3) В первом случае - не подобны, поскольку углы первого равнобедренного треугольника равны 80°, 80°, 20°, а углы второго равнобедренного треугольника равны 75°, 75°, 30°
Во втором случае - подобны, поскольку все три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника (одна пара углов - вертикальные, две другие пары углов - накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей).

4) Вспоминаем одно из общих свойств трапеции:
Треугольники, лежащие на основаниях при пересечении диагоналей, подобны.
Значит:

$\frac{AO}{OC}= \frac{AD}{BC}\\\\ \frac{AD}{BC}= \frac{3}{1}\\\\AD=3BC\\\\ \frac{AD+BC}{2}= \frac{3BC+BC}{2}=24\\\\ \frac{4BC}{2}=24\\\\2BC=24\\\\BC=12\ cm\\\\AD=3\cdot12=36\ cm$

0 0

4 года назад

У треугольников абс и дек угол а=углу д=90 градусам ас=дк аб=де докажите что угол б=углу е,только напишите нормальное решение,а

LLena

Дано:
прямоуг. треуг. АВС и треуг. DEK
∠А = ∠D = 90°
AC = DK
AB = DE

Доказать:
∠В = ∠Е

Решение :
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС и прямоугольный треугольник DEK:
∠А = ∠D, AC = DK, AB = DE (по усл) => АВС = DEK (по двум катетам)
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, т.е ∠В = ∠Е. чтд

0 0

3 года назад

найдите площадь поверхности прямой призмы в основании лежит ромб с диагоналями 3 и 4 и боковым ребром равным 4

Женюличка

во-первых вычислим площадь основания по формуле ромба =1/2*3*4=6

0 0

4 года назад