<em>1) </em>Обозначаем РС за х.
АВ=АМ+МВ=3+6=9 см
ВС=РС+ВР=х+4
Дальше по подобию треугольников:
<em>2) </em>Наименьшие стороны данных треугольников соотносятся с коэффициентом подобия:
![k=\frac{6}{2}=3](https://tex.z-dn.net/?f=%20k%3D%5Cfrac%7B6%7D%7B2%7D%3D3)
Это означает, что стороны второго треугольника больше соответствующих сторон первого треугольника в 3 раза, значит оставшиеся две стороны второго треугольника равны:
<em>3) </em>В первом случае - не подобны, поскольку углы первого равнобедренного треугольника равны 80°, 80°, 20°, а углы второго равнобедренного треугольника равны 75°, 75°, 30°
Во втором случае - подобны, поскольку все три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника (одна пара углов - вертикальные, две другие пары углов - накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей).
<em>4) </em>Вспоминаем одно из общих свойств трапеции:
<em>Треугольники, лежащие на основаниях при пересечении диагоналей, подобны</em>.
Значит:
![\frac{AO}{OC}= \frac{AD}{BC}\\\\ \frac{AD}{BC}= \frac{3}{1}\\\\AD=3BC\\\\ \frac{AD+BC}{2}= \frac{3BC+BC}{2}=24\\\\ \frac{4BC}{2}=24\\\\2BC=24\\\\BC=12\ cm\\\\AD=3\cdot12=36\ cm](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BAO%7D%7BOC%7D%3D%20%5Cfrac%7BAD%7D%7BBC%7D%5C%5C%5C%5C%20%5Cfrac%7BAD%7D%7BBC%7D%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B1%7D%5C%5C%5C%5CAD%3D3BC%5C%5C%5C%5C%20%5Cfrac%7BAD%2BBC%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B3BC%2BBC%7D%7B2%7D%3D24%5C%5C%5C%5C%20%5Cfrac%7B4BC%7D%7B2%7D%3D24%5C%5C%5C%5C2BC%3D24%5C%5C%5C%5CBC%3D12%5C%20cm%5C%5C%5C%5CAD%3D3%5Ccdot12%3D36%5C%20cm%20)