Для этого нужно рассмотреть прямоуг. треуг.
Найдем радиус вписанной окружности правильного шестиугольника r=sqrt(3)*a/2
h^2=l^2-r^2
h=sqrt(l^2-r^2)
h=sqrt(l^2-sqrt(3)*a/2^2)
sqrt-корень
1.
Пусть середины сторон будут М и Р
Т.к М-середина СD, а Р-середина BD=> МР-средняя линия треугольника BCD. МР принадлежит а(альфа)
Т.к. МР -ср.л., то МР || BCD => BCD || a
V=1/3S*h =1/3*a²√3/4*h =1/12*a²√3*h ;
Из прям. Δ-ка гипотенуза =k ,один катет =h , другой 1/3h₁ ;
(h₁ - высотыа основания ; теорема о медиан).
k² - h² =( (1/3)*a√3/2)² ⇒ a² =12(k² -h²) следовательно
V = √3*h(k² - h²) .
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований
(12+8) : 2=20 : 2=10см
Ответ : 10 см