Если АВСД - квадрат, вписанный в окружность, то диагональ АС является её диаметром. АС=2R.
Хорда ЕР проходит через точки К и М - середины смежных сторон АВ и ВС.
Отрезок КМ - это средняя треугольника АВС, значит ОН=ОВ/2=R/2.
В прямоугольном тр-ке ОРН НР²=ОР²-ОН²=R²-R²/4=3R²/4=3·2²/4=3.
НР=√3.
ЕР=2НР=2√3 - это ответ
Прямая,параллельная одной из сторон треугольника,отсекает треугольник, подобный данному.
По теореме Пифагора
AC²+BC²=AB²
BC²=AB²-AC²=10²-(2√5)²=100-20=80
BC=√80=4√5см
Сорян я бы помого но я сомниваюсь в ответе. Прости(
По условию CO=OD,значит CO=OD=5
АО=ОВ => АО = 3 см
Докажем что треугольник AOC равен треугольнику OBD:
угол AOC=углу BOD(как вертикальные углы)
CO=OD и AO=OB(по условию)
значит треугольник AOC равен треугольнику OBD(по двум сторонам и углу между ними)
значит AC=BD(в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны) и если BD=4,то и AC=4
найдем периметр треугольника AOC.
3+5+4=12(см)
Ответ:12 см