Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ !!! ОЧЕНЬ ПРОШУ ВАС !!!
1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6,1 см, а сумма катетов равна 7,1 см. Найдите длину большего из катетов.
2)В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 9, а сумма катетов равна 12,6. Найдите длину меньшего из катетов.

Answer 1

Обозначай катеты незатейливыми буквами х и у.
Тогда выполнятся два соотношения:
x^2 + y^2 = 6,1^2
x+y=7,1

Это система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решаем. Из второго выбираем х=7,1-у, и подставляем в первое. Образуется квадратное уравнение.
(7,1-у)^2 + y^2 = 6,1^2
Решаем
50,41 - 14,2y +y^2 + y^2 = 37,21
2*y^2 - 14,2*y+13,2 = 0
y= 1,1 и 6 -- это два катета. Выбираешь из них больший 6, и это ответ

Для второго треугольника проделываешь точно такие же манипуляции по этим же формулам, и получаешь катеты 5,4 и 7,2. Выбираешь из них меньший 5,4 - и это ответ.