А) треугольники О1АС и СО2В равнобедренные,углы при основании равны
углы АО1С и СО2В односторонние, их сумма = 180
пусть угол АО1С=α, тогда СО2В=180-α
угол О1СА=(180-АО1С)/2=(180-α)/2
O2CB=(180-CO2B)/2=(180-180+α)/2=α/2
ACB=180-O1CA-O2CB=180-(180-α)/2-(α/2)=90
б)по теореме Фалеса
O1C/O1O2=ED/EO2=1/5=ED/6
ED=6/5
O1C/O1O2=AF/AB=1/5=AF/8
AF=8/5
CF=DE+EB=16/5
по теореме Пифагора
AC²=CF²+AF²=(64/25)+(256/25)=320/25
AC=8/√5
CB²=CF²+FB²=(256/25)+(1024/25)=1280/25
CB=16/√5
S(ABC)=AC·CB=128/5=25,6
Углы AOC и DOB равны (вертикальные), из суммы углов AOD=COB=50
Полный угол, из которого проведена диагональ, равен 23+49=72°. Это меньший угол параллелограмма.
Сумма углов параллелограмма равна 360°, противоположные углы параллелограмма равны, значит на оставшиеся углы приходится:
360-72*2=216°
<span>Т.к. углы равны между собой, то каждый из них равен 216/2=108</span>°<span>. Это больший угол.</span>