Если 2 прямые перпендикулярны друг другу ,а а перпендикуряна b,то и b перпендикулярна c
Поскольку АВС- равнобедренной прямоугольный треугольник, ∠CAB=45°.
Большая диагональ вписанного ромба- его биссектриса, и ∠DAB=α=<span>45/2=22.5°
Сторона ромба AE=AF/cos</span>α
AF=AD/2
AD=AB/cosα
cos22.5°=(√(2+√2))/2
Из условия, AB=<span>(2+√2)/5
Значит,
</span>
<span>
</span>
Через точку К - середину боковой стороны CD трапеции ABCD -
Tg А=ВС
:АС
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
Тогда ВС=х, АС=5х
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²⇒
26х²=13•13
2x²=13
x=√13)
:√2
AC=5<span>√13)
:√2
АС - катет.
</span><span>
<em>Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.</em></span>
<span>АС</span><span>²=АB•AH</span>
<span>25•13/2=13•AH</span><span>⇒</span>
<span>AH=25/2=12,5</span>
Рисовала от руки, за эти прошу извинить