ΔABC, AB=2, BC=4, AC=√3
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosB
12=4+16-2*2*4*cosB
16cosB=8
cosB=1/2
B=arccos1/2=60
Ответ:
120 градусів
Объяснение:
Оскільки АВ=ВС (рівнобедрений трикутник), тому кут ВСА=ВАС, а ВАС=FAE. Виходить, що 180-60=120.
1. т.к. в треугольнике все стороны равно, то треугольник АВС равносторонний
2. т.к. СН - высота, то угол CНВ= 90 градусов => треугольник СНВ - прямоугольный
3. В равностороннем треугольнике высота является медианой => АН=HB= 46√3:2=23√3
4. По теореме Пифагора найдем СН
СН²=(46√3)²-(23√3)²
СН²=6348-1587=4761
СН=69
При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.
Длинное решение:
Уг. смежный с углом С = 180 - 123= 57
Уг А+ Уг. В+ уг. С=180; треугольник АВС - равнобедр. =>
Уг. В = 180 - 2* Уг. А (или С) = 180 - 114 = 66 градусов
Короткое:
есть теорема, которая говорит, что внешний угол равен сумме углов треугольника, не смежных с внешним, т.е. =>
Уг. В + Уг. А = 123
Уг. В = 123 - 57
Уг. В = 66