Так подойдет? Прямоугольная трапеция.
Т.к. треугольник АВС - равнобедренный, то угол А равен углу С, соответственно, т.к. биссектриса делит угол пополам, то угол ОАС равен углу ОСА
если углы равны, то и стороны равны
значит по определению, треугольник АОС - равнобедренный
Рассмотрим ΔАВД и ΔАЕС.
АВ=АС(по усл.),АД=АЕ(по усл.),∠А-общий⇒ΔАВД=ΔАЕС по 1 признаку⇒ВД=СЕ