Легко
∠АОС=61+89=150°
т.к ∠АОС и ∠СОD смежные,то ∠COD=180-150=30°
Смотри во вложении !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
так как треугольник равнобедренный другой угол у основания тоже равен 36 градусов (или 35 не понятно нарисовано)
угол BCA и угол BCD смежные значит их сумма 180 градусов
значит угол BCD =180-36 = 144
Дан треугольник АВС, следовательно АВ=ВС=15 см, АС=18см.
R-радиус описанной окружности, r- радиус вписанной окружности.
BK - высота.
S- площадь треугольника АВС.
Р-периметр треугольника АВС.
Решение: S=(AC*BC*AB)/4R. S=1/2*P*r. S=1/2BK*AC.
Рассматриваем треугольник ВКС как прямоугольный, для решения используем теорему Пифагора:
ВС^2=BK^2+KC^2. КC=1/2AC
BK^2=BC^2-KC^2=225-81=144
BK=12 см.
S=1/2BK*AC=1/2*12*18=108 см.
R=(AC*BC*AB)/(4*S)=(15*15*18)/(4*108)=75/8 см.
r=2*S/Р=2*S/(АС+ВС+АВ)=2*108/(15+15+18)=9/2 см.
ΔАОВ. По теореме косинусов АВ²=ОА²+ОВ²-2·ОА·ОВ·соs120°=
=16²+16²-2·16·16·(-0,5)=256+256+2·256·0,5=3·256=768.
АВ=√768=16√3,
Ответ: 16√3 см.