1) Проведем биссектрису OF угла COB.
2) Угол AOD = углу COB (как вертикальные), значит углы AOK=COF=DOK=BOF=x
3) Углы COK и COF - смежные, значит:
x + 120 = 180
x= 60
4) Углы KOD, BOD и BOF - смежные, значит :
угол BOD= 180 - 2x = 180 -120 = 60 градусов
Ответ: угол BOD = 60 градусов
Я правильно поняла биссектриса пересекает сторону ВС в точке М
Рассмотрим тр-к АМС
пусть угол МАС=х
тогда угол МСА=2х
по теореме о сумме углов тр-ка
х+2х+120=180
угол МАС=х=20град
т. к АМ биссектриса
уголВАМ=уголМАС=20град
Рассмотрим тр-к АВС
УголВ=180-40-40=100град
Рассмотрим тр-к АВN
т. к. диагональ ромба является биссектрисой то
угАВN=100/2=50град
угАNВ=180-50-20=110
Биссектриса это отрезок проведенный из основания к противолежащей стороне и делящая треугольник пополам<span />
Так как треугольник прямоугольный и вписан в окружность , то его гипотенуза является диаметром . найдём гипотенузу по теореме Пифагора
АВ=√(3²+4²)=5
Значит радиус равен 5:2=2,5
Ответ: 2,5
2.
Рассмотрим этот параллелограмм:
Ав||СД; ЕД секущая≈> угол ЕДА =углу СЕД как соответственный=> он равен 55'
.
треугольник ЕЦД равнобедренный, а угол ЦЕД равен 55' тогда и угол ЦДЕ БУДЕТ равен 55'
находим ЕЦД
180-(55+55)=70(перепроверь)
тогда по свойству параллелограмма угол Ц будет равен углу А.
.
найдем В и Д
возьмём их за х ,а те углы сложим
140+2х=360
2х=220
х=110 это мы нашли В и Д
..
3.
треугольник РЛМ равнобедренный и прямоугольный т.к. угол в 90 и биссектриса РМ делит угол ЛРС пополам. тогда углы в этом треугольнике равны по 45 градусов.
.
РЛК равно 90=> если хоть один угол в четырехугольнике равен 90=> и остальные тоже по 90 градусов. Тогда это прямоугольник
..
8.
пока сама подумай, а я на листочке решу
