Т.к. сумма смежных углов равна 180°, то ab+bc=180°,
bc=180°-ab=180°-40°=140°
АВ=площа/АД=16√3/4=4√3
АФ=1/2 ВД=2
ОФ=1/2 АВ=2√3
tg ОАФ=ОФ/АФ=2√3 / 2=√3
Кут ОАФ=60°
Кут АОФ=90-60=30°
∠BCA=∠BAC =40° (углы при основании равнобедренного Δ<span>)
</span>∠OAC=1/2 ∠BAC=1/2 * 40°=20° (AO - биссектриса)
OC/sin∠OAC = AO/<span>∠BCA (теорема синусов)
2/sin20</span>° = AO/sin40°
2sin40°=AOsin20°
AO=(2sin40°)/sin20°=2sin(2*20°)/sin20°=(2*2sin20°cos20°)/sin20°=
=2cos20°
Ответ: 2cos20°.
Высота Н=а√3/2=8*√3/2=4√3
Так как ВС хорда, то треугольник ВСО равнобедренный,а значит угол ВОС равен 180-39-39=102 градусов.Угол АОС смежный к углу ВОС и равен 180-102=78 градуса