КАТЕТ ОСНОВАНИЯ РАВЕН 13*13-12*12=5*5, Т. Е ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА РАВЕН 5
вСЕ ГРАНИ ПРЯМОУГОЛЬНИКИ, ОДНА КВАДРАТ НА СТОРОНЕ 5 СМ.
S бок=5*5+12*5+13*5=25+60+75=160
AD ⊥ плоскости треугольника АВС по условию задачи, следовательно, AD ⊥ АС.
Вспомним теорему о трех перпендикулярах:
Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость.
По теореме о 3-х перпендикулярах DC ⊥ ВС, то есть Δ CBD - прямоугольный.
<span>Что и требовалось доказать</span>
Так как треугольник прямоугольный и вписан в окружность , то его гипотенуза является диаметром . найдём гипотенузу по теореме Пифагора
АВ=√(3²+4²)=5
Значит радиус равен 5:2=2,5
Ответ: 2,5
180-80=100,значит угол В=100,С=100,D=80
Пусть AB – хорда окружности и C – ее середина. Треугольник AOB – равнобедренный с основанием AB. Боковые стороны AO и OB равны как радиусы окружности. По свойству медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, отрезок OC является высотой. Поэтому диаметр окружности, проведенный через середину хорды, перпендикулярен хорде. Свойство доказано.