Question

Что такое тригонометрическая функция?

Answer 1

Круговые тригонометрические функции - это разные координаты и их отношения на единичном круге.

На рисунке видно, что, если взять любой угол а на круге радиусом 1, то координата

Ox = cos a (косинус), Oy = sin a (синус).

Есть и другие функции:

tg a = sin a / cos a (тангенс)

ctg a = cos a / sin a (котангенс)

sec a = 1 / cos a (секанс)

cosec a = 1 / sin a (косеканс)

Кроме того, эти же функции можно определить, как отношения сторон в прямоугольном треугольнике.

Если в треугольнике катеты a, b, гипотенуза с и углы А, В, С напротив соответствующих сторон, то

sin A = b/c (отношение противолежащего катета к гипотенузе)

cos A = a/c (отношение прилежащего, или касающегося, катета к гипотенузе)

(Кстати, отличный способ запомнить, как их различать по созвучию: Косинус - Касается!)

tg A = b/a (отношение противолежащего катета к прилежащему, это уже придется просто запомнить)

ctg A = a/b (отношение прилежащего катета к противолежащему)

sec A = c/a (отношение гипотенузы к прилежащему катету)

cosec A = c/b (отношение гипотенузы к противолежащему катету)

Я не зря вначале назвал эти функции круговыми. Есть еще и эллиптические. Тоже самое на эллипсе.

Но это уже проходят в институте.

ch a - гиперболический косинус

sh a - гиперболический синус

th a = sh a / ch a - гиперболический тангенс

cnh a = ch a / sh a - гиперболический арктангенс

Answer 2

Тригонометрические фу́нкции именно в математике — это математические функции от угла - таковое их официальное определение. Их в основном используют при учебе, в геометрии и более сложных математических ответвлений.

Answer 3

Тригонометрические функции - это функции, имеющие отношение к таким понятиям, как угол, треугольник и круг.

Примеры таких функций:

f(x)=sin(x) - синус

f(x)=cos(x) - косинус

f(x)=tg(x) - тангенс

f(x)=ctg(x) - котангенс

f(x)=arcsin(x) - арксинус

f(x)=arccos(x) - арккосинус

f(x)=arctg(x) - арктангенс

f(x)=arcctg(x) - арккотангенс