По теореме о пересечении параллельных прямых третье накрест лежащие будут равнф
<span><em>В цилиндр вписана призма. </em>
<em>Основанием призмы служит прямоугольный треугольник,</em>
<em>катет которого = 2а , а прилежащий угол = 60 градусов.</em>
<em>Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью его основания угол=45 градусов. </em>
<u><em>Найдите объём цилиндра. </em></u></span>
<span><span>Объем цилиндра равен произведению высоты на площадь его основания.
V=SH
Обратим внмание на то, что в основании призмы лежит прямоугольный треугольник АВС c прямым углом С, катет ВС которого прилежит к углу 60°, следовательно, противолежит углу 30°, и потому гипотенуза АВ этого треугольника равна двум таким катетам.
</span><span>Гипотенуза прямоугольного треугольника - диаметр описанной около него окружности.
АВ=2*2а=4а
R=4а:2=2а
</span><u>Большая боковая грань</u> - грань, горизонтальными сторонами которой служат диаметры оснований, т.е. <u>грань АВКН.
</u><span>Т.к. диагональ АК большей грани с плоскостью основания составляет угол 45°, треугольник АКВ - прямоугольный равнобедренный, АВ=ВК , высота цилиндра ВК равна диаметру основания и равна 4а.
</span><span>V=SH=πr²Н=π*4а²*4а=16πа³</span>
</span>
Если угол AOB развернутый, т. е. лучи OA и OB лежат на одной прямой, то угол A1O1B1<span> также развернутый, поэтому ∠AOB = ∠A</span>1O1B1<span>.
Если не помог тогда не знаю.</span>
