В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию является также и высотой. Поэтому ВМ⊥АС.
Рассмотрим треугольник ОМС. Он прямоугольный.
МС=АС:2=8:2=4
Медианы в треугольнике в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины, т.е. ОМ составляет третью часть от ВМ.
Поэтому
По теореме Пифагора находим ОС
РО составляет одну вторую часть от ОС
РО=ОС:2=10/3
АК=РС=10
Ответ: АК=РС=10 дм.
Рассмотрим треугольник ОМС. Он прямоугольный.
МС=АС:2=8:2=4
Медианы в треугольнике в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины, т.е. ОМ составляет третью часть от ВМ.
Поэтому
По теореме Пифагора находим ОС
РО составляет одну вторую часть от ОС
РО=ОС:2=10/3
АК=РС=10
Ответ: АК=РС=10 дм.