При пересечений диагоналей , пусть точка
![O](https://tex.z-dn.net/?f=O)
точка пересечения , треугольники
![BOC;AOD](https://tex.z-dn.net/?f=BOC%3BAOD)
подобны, тогда
То есть отрезки равны
использовано свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, свойство катета против угла в 30 гр., теорема Пифагора, формула площади поверхности пирамиды
угол ABM = угол B/2 = 96/2=48
угол BAM = угол A/2 = 58/2= 29
угол ABM + угол BAM + угол AMB = 180
угол AMB = 180 - 48 - 29 = 103
У подобных треугольников соответствующие углы равны, значит угол ВСО равен углу DAO. А так как эти углы являются накрест лежащими, то из их равенства следует параллельность ВС и AD.