L=Корень( (x2-x1)^2+ (y2-y1)^2)=корень( 64+36)=10
Sр=a²*sinα
P=4a
4a=80
a=20
S=20²*sin30=400*1/2=200 (кв. ед)
Пусть треугольник ABC и M середина стороны BC. Пересечение медиан является центром тяжести треугольника (здесь точка O ).
OM =(1/3)*AM ,AO =(2/3)*AM(свойство медиан) .
Продолжать медиана AM на величину отрезка a=OM. Новое положения вершины A будет A₁ , AA₁ = OM (будет середина отрезка AO). Вершины B и C перемещаются параллельно AM в точки B₁ и C₁ соответственно. BB₁|| AM ,BB₁=OM и CC₁ || AM, CC₁=OM.
AC и BC - катеты, AB - гипотенуза
Площадь треуголника находится по следющей формуле:
![S=\frac{1}{2}*BC*AC](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2ABC%2AAC)
Пусть катет, равный 6 - это AC. Тогда выразим ВС:
![S=\frac{1}{2}*AC*BC | *2](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2AAC%2ABC+%7C+%2A2+)
![2S=AC*BC](https://tex.z-dn.net/?f=2S%3DAC%2ABC)
![BC=\frac{2S}{AC}](https://tex.z-dn.net/?f=BC%3D%5Cfrac%7B2S%7D%7BAC%7D)
![BC=\frac{2*48}{6}=\frac{96}{6}=16](https://tex.z-dn.net/?f=BC%3D%5Cfrac%7B2%2A48%7D%7B6%7D%3D%5Cfrac%7B96%7D%7B6%7D%3D16)
Пойдём по теореме Пифагора, чтобы найти АВ:
AC^2+BC^2=AB^2
Выразим АВ:
![АВ=\sqrt{ AC^2+AB^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%D0%90%D0%92%3D%5Csqrt%7B+AC%5E2%2BAB%5E2%7D)
![AB=\sqrt{16^{2}+6^{2}}=\sqrt{256+36}=\sqrt{292}=2\sqrt{73}](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D%5Csqrt%7B16%5E%7B2%7D%2B6%5E%7B2%7D%7D%3D%5Csqrt%7B256%2B36%7D%3D%5Csqrt%7B292%7D%3D2%5Csqrt%7B73%7D)
Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Гипотенузу мы нашли, теперь найдём радиус:
![r=\frac{2\sqrt{73}}{2}=\sqrt{73}](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B73%7D%7D%7B2%7D%3D%5Csqrt%7B73%7D)
ответ: ![r=\sqrt{73}](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%5Csqrt%7B73%7D)
Прямые MA и MB касательные к окружности с центром О радиуса 3 см A и B точки касания MO=6 СМ. Найти угол AMB