Question

Решите уравнение: 5 Sin2x + 2 Sinx Cos x - Cos2x = 1

Answer 1

Раскладываем синус двойного угла:
5 Sin2x + 2 Sinx Cos x - Cos2x = 1
Одз: хэR
2 Sinx Cos x=Sin2x
5 Sin2x +Sin2x-сos^2x+sin^2x-sin^2x-cos^2x=0
6Sin2x-2сos^2x=0
12sinx*cosx-2cos^2x=0
2cosx(6sinx-cosx)=0
2cosx=0; x=2Пn; nэZ
6sinx-cosx=0(: cosx)
6tgx-1=0
tgx=1/6
x=arctg1/6+Пn; nэZ
Ответ: x=2Пn; nэZ ,x=arctg1/6+Пn; nэZ