Средняя линия равна полусмме оснований. Все объяснения на рисунке.
ΔDBH-прямоугольный,DH=HC=1/2*AB=5
<DBH=30⇒DH=1/2*BD⇒BD=2DH=10
BH=√(BD²-DH²)=√(100-25)=√75
ΔCBH-прямоугольный
BC=√(HC²+BH²)=√(25+75)=√100=10
BC=AD=10
P=4*AB=4*10=40
Периметр - это сумма длин всех сторон, у квадрата стороны равны, значит длина одной стороны равна 160:4=40см, тогда площадь равна 40х40=1600 кв.см
Судя по равности двух соответствующих сторон и одного угла, треугольники ABC и CDE равны. Значит, равны и их соответствующие углы и стороны.
Таким образом, BC = CD.
BC+CD = 2*BC.
2*BC = 10
BC = 5 см.
Ответ: BC = 5 см.