Т.к. тело вращения - цилиндр, с радиусом R = 3 см и высотой L = 5 см,
то площадь боковой померхности = 2πRL = 2 *3.14 *3 *5 = 94.2 см²,
а его объем = πR²L = 3.14*3²*5 = 141.3 см²
По теореме синусов в треугольнике АВС:
ВС/SinA = AB/SinC = AC/SinB. =>
27/Sin138 = 9/SinВ => SinВ = 9*Sin138/27 = (1/3)Sin138.
Sin138 = 0,669 (по таблице).
SinВ=0,223, <В = arcsin0,223 ≈ 12,9°
Тогда <C = 180 - 138 - 12,9 = 29,1°.
Sin29,1 = 0,486.
27/Sin138 = AВ/SinС => AВ = 27*0,486/0,669 = 19,6 см.
Ответ: <B ≈ 12,9°, <C ≈ 29,1°, АВ = 19,6 см.
1) sin=0.866; tg=1.73 вроде так)
Пусть — четырёхугольная пирамида, в основании которой ромб Меньшая диагональ ромба и острый угол высота пирамиды, значит, , следовательно так как — проекция на плоскость ⇒ по теореме о трёх перпендикуляров (ТТП) , следовательно, — линейный угол двугранного угла при ребре так как все двугранные углы при основании равны, то точка О — центр вписанной окружности, то есть
Найти:
Решение. Ромб состоит из четырёх равных прямоугольных треугольников:
Рассмотрим
Значит, диагональ
Рассмотрим
Высота ромба
Площадь основания пирамиды
Рассмотрим
Определим площадь треугольника
Из-за того, что у ромба все стороны равны и все двугранные углы при основании равны, то все боковые грани пирамиды будут тоже равны. Следовательно, площадь боковой поверхности
Теперь, зная площадь основания и боковой поверхности пирамиды можно найти площадь полной поверхности:
Ответ: площадь полной поверхности пирамиды равна высота пирамиды равна