ABC=CDA (за 3 сторонами), Звідси AB=CD, BC=AD, AC cпільна. Отже AD пар. BC
1. Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала ab{х2-х1;y2-y1}.
Модуль или длина вектора: |a|=√(x²+y²) .
В нашем случае:
а) |EF|=√(5-(-1))^2+(-12-1)^2)=√(36+169)=√205
б) |EF|=√(-9-(-6))^2+(7-0)^2)=√(9+49)=√58.
2. Координаты середины отрезка RT найдем по формуле:x = (x1 + x2)/2, y = (y1 + y2)/2.
а). RT((9+0)/2; (-17-15)/2) или RT(4,5;-16)
б). RT((24+(-5))/2; (-6+(-8))/2) или RT(9,5;-7).
Медиана делит треугольник на два треугольника равной площади.
S ABM = S ABC/2 = 96/2 = 48 (см^2)
AM = AC/2 = 20/2 = 10 (см)
S ABM = AM*BH/2 <=> BH= 2*S ABM/AM = 2*48/10 = 9,6 (см)
AH = √(AB^2 -BH^2) = √(100-92,16) = 2,8 (см)
HM = AM-AH = 10-2,8 = 7,2 (см)
BM = √(BH^2 +HM^2) = √(92,16 +51,84) = 12 (см)
Пусть одна сторона 2х, вторая 5х
2х:5х=2:5
S=2x·5x
40=10x²
x²=4
x=2
Одна сторона 2х=2·2=4
Вторая сторона 5х=5·2=10
Р=2·(4+10)=28 см
Пусть FD пересекается HE=O, трг EDO-р/б т.к углы равны по условию => EO=OD;
трг AFE= трг HDC (угол A=углу C, AE=DC, AF=CH т.к трг р/б) по 1 признаку => FE=HD
трг EHC=тргAFD (1=2, 3=4, AF=HC) по 2 признаку=> угол H=углу F
трг FEO= трг HDO (EO=OD, FE=HD, угол H= углу F) по 1 признаку