Ответ будет не точный . Приблизительно 4,46 ( 53:13)
Точка B - середина відрізка AC (за умовою), тому AB = BC = 40(см)
AB = BC = 40(см)
AC = 2AB = 80(см)
За властивістю переміщення відстань між точками зберігається, тому
AC = A₁C₁ = 80(см)
Відповідь: 80 см
2) Треугольник ABC - равнобедренный, AC - основание.
АN и CM - высоты
Надо доказать, что AN=CM
Рассмотрим треугольники AMC и CAN.
Угол AMC=CNA=90, угол A = C, т.к. треугольник равнобедр., АС - общая сторона,
Следовательно, эти треугольники равны на 2 признаку, следовательно их стороны равны и AN=CM
Нехай перший катет = 3х см, а другий 4х см. За теоремою Піфагора маємо
Отже, перший катет 27 см, а другий 36 см.
В-дь: 27 см і 36 см.
Треугольник прямоугольный (определяется по Пифагору). Центр описанной окружности - это середина гипотенузы АВ.
Далее надо использовать свойство биссектрисы.
Пусть отрезок AL = x.
x/24 = (40 - x)/32, сократим знаменатели на 8: x/3 = (40 - x)/4.
4х = 120 - 3х, 7х = 120, х = 120/7.
Ответ: OL = 20 - (120/7) = (140 - 120)/7 = 20/7.
Если умножить на 7, то ответ 20.