∠АОВ=30°. ∠ВОС=180-30=150°.
Пусть АО=ВО=СО=х.
ΔАОВ. Его площадь S1=0,5·ОА·ОВ·sin30=0,25х²;
ΔВОС. Его площадь S2=0,5·ОВ·ОС·sin150=0,25х².
Площадь прямоугольника S=2(S1+S2)=х²=9;
х=√9=3 см.
ВО=ОВ+ОD=3+3=6 см.
1) внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
110=70+уголВ
уголВ=40градусов
уголС=180-70-40=70градусов
уголА=углуС=70градусов => треугольник АВС равнобедренный.
2) уголА=180-100=80градусов (т.к. сумма смежных углов 180)
уголС=80градусов, т.к. он вертикальный с углом 80градусов.
углы при основании равны 80 градусов, значит треугольник АВС равнобедренный.
По теореме Пифагора BD^2=BC^2-CD^2=25
BD=5
По метрическим отношениям - BC^2=BD*AB
AB=169:5=33,8
AD =28,8=AB-BD
AC^2=CD^2+AD^2=973,44
AC=31,2