Прямоугольник вписан в круг, => диагональ прямоугольника d равна диаметру окружности d.
прямоугольный треугольник:
катет а=16 см - сторона прямоугольника
катет b =12 см -сторона прямоугольника
гипотенуза с- диагональ прямоугольника, найти по теореме Пифагора:
c²=16²+12², c²=400. с=20 см
Sкруга=πR². R=d/2. R=10
S=π*10²
S круга=100π см²
а) так как M и N середины, значит MN средняя линия. средняя линия равна половине основания, т.е. половине CB/ значит сторона CB равна 12.
так как угол ANM равен 60 градусам, значит угол MAN 30 градусов(90-60). катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, откуда AN равен 12, а т.к. AN это половина AB значит AB равен 24
по теореме пифагора найдем сторону AC, она равна 12V3
BM тоже найдем по теореме пифагора из треугольника MCB она равна 6V7
б) площадь равна полупроизведению катетов, 6V3*6/2=18V3
Если это для 9 класса, то там только интервал рассматривают от нуля до π, включая концы, поэтому , раз косинус угла А положительный, то этот угол А находится в 1 четверти.
Значит, и все остальные значения будут положительны.
Sin∠А=√(1-Cos²∠A)=√(1-25/64)=(√39)/8. tg∠А= (√39)/8:(5/8)=(√39 )/5,
ctg∠А=5/(√39)=5√39/39
Два протилежних кути ромба рівні, а сума кутів =360
Отже кути ромба 110 і (360-2*110)/2=70
S-1\2ab
т.к уго равен 45 град,то другой острый угол тоже 45,следовательно треугольник равнобедренный
70=х2+х2
2х2=70
Х2=35
