(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²
(x²-6x+9)-9+(y²+8y+16)-16+(z²-4z+4)-4+4=0
(x-3)²+(y+4)²+(z-2)²=25
0(3;-4;2)-центр
R=5
Треугольники равны, значит угол Е=углу А=30°.
угол D= углу В=60°
угол F=углу С=90°
Квадрат катета прямокутного трикутника дорівнює добутку його проекції на гіпотенузу. Тобто: 12^2=8*гіпотенузу.
гіпотенуза=144/8=18см
1 способ. P(ромба)=4*a _____a = 128/4=32
S(ромба)= a^2 * sina ___S= 32^2* (корень из 3)/2=16*32* (корень из 3)=512* (корень из 3)
2 способ. P(ромба)=4*a _____a = 128/4=32
S(ромба)= a*h. Опускаем высоту в ромбе. Получаем прямоугольный треугольник с углами 90 градусов, 60, градусов и 30 градусов ( 180-(90+60)=30градусов)
Зная теорему, катет лежащий против 30 градусов равен половине гипотенузы, находим катет. 32/2=16
Тогда по теореме Пифагора вычисляем высоту: h= корень из (32^2-16^2)=корень из (1024-256)= корень из 768=16* (корень из 3)
S= 32* 16*( корень из 3)= 512* (корень из 3)
По-моему, первый способ гораздо легче
Решение в приложенном рисунке.