Если три точки лежат на одной прямой, то одна из них (загадка природы!) всегда лежит между двумя другими. Причем, две внешние точки обозначают больший по длине отрезок и этот отрезок равняется по длине сумме длин составляющих отрезков. Самый длинный отрезок в нашей задаче - АВ = 14 см. Значит точки А и В внешние. А точка С лежит между ними. Значит сумма отрезков АС и ВС должна равняться длине АВ. Проверим. АС+ВС = 10см + 4 см = 14 см. И, точно! АВ = 14. Значит точка С лежит между точками А и В
Тангенс это отношение противолежащей к прилежащей. Т.е. 3 к 2. Или 1,5 по-другому.
1. Чертим отрезок АВ в 5 см, это основание треугольника
2. От обоих концов отрезка циркулем радиусом 6см чертим окружности(то есть, точка А центр первой окружности, а точка В центр второй), точка пересечения этих окружностей и будет третьей вершиной С
Треугольники подобны, следовательно, отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия, S(EOT):S(ABC)=k², 24:6=k², k²=4⇒k=2, поэтому стороны треугольника ЕОТ в 2 раза больше сторон треугольника АВС. ВС=8 см⇒ОТ=8·2=16 см