1. нет
2. нет
3. 180°
4. острые
5. да
6. (180-120)/2=30°
Ответ: 30 и 30
7. 180-50*2=80
Ответ: 80
8. 180-110-30=40°
9. 3C+2C+C=180
C=30
A=30*3=90
B=30*2=60
Ответ: A=90, B=60, C=30
10. B+B-40+B+40=180
B=60
A=60-40=20
C=60+40=100
Ответ: A=20, B=60, C=100
11. Остроугольный, т.к. нет ни тупого, ни прямого угла.
12.Прямоугольный, т.к. там есть прямой угол.
5 задачу, увы, до конца не видно...
АВ = 8; АС = 15; ВС = 17; ВД - перпендикуляр из вершины среднего угла.; ВЕ _|_ АС.
Пл. АВС = √(20 * 12 * 5 * 3) = 60
ВЕ = 2 * 60 : 15 = 8
По Пифагору ДЕ = √(ВД² + ВЕ²) = 10
Пусть ABCD - данный параллелограмм, а BD- его диагональ и высота и BD=AD, тогда треугольник ABD -прямоугольный и равнобедренный. значит в этом треугольнике угол ABD равен углу BAD =45 градусов. Значит угол А параллелограмма равен 45 градусов. Углы А и В параллелограмма являются внутренними односторонними при параллельных прямых AD и BC, то их сумма равна 180 градусов. Т.к. угол А равен 45 градусов, то угол В=180-45=135 градусов. Угол С=углу А = 45 градусов, а угол D равен углу В=135 градусов
В правильном n-- угольнике все углы равны. формула для вычисления углов : х=(n-2)*180/n, где n - количество углов, тогда
150=(n-2)*180/n
150/180=(n-2)/n
5/6=(n-2)/n
5n=6n-12
n=12