В равностороннем треугольнике все углы равны 60°
Т.к. AD - биссектриса, то угол DAC=углу BAD = 30°
Равносторонний треугольник является также равнобедренным.
В равнобедренном треугольнике биссектриса является также медианой и высотой.
AD - высота
расстояние от D до AC обозначим K.
Расстояние от точки до прямой является перпендикуляром. Значит угол AKD = 90°
В треугольнике AKD
угол K=90°
угол A=30°
угол В=90-30=60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
DK=6 см (по условию)
Катет лежащий напротив угла 30° (A) равен половине гипотенузы
DK равно половине AD
AD = 2 · DK = 2 · 6=12 см
Углы АОВ и СОД равны как вертикальные при пересекающихся прямых, АО=ОД и ВО=ОС по условию, тогда треугольники АВО и СДО равны и АВ=СД.
Сумма смежных углов 180°, значит
1) 2в=90°
в=90/2=45°
а=180-45=135°
2) по той же схеме.т.е.
4в=180°
в=180/4=45°
а=180-45=135°