Рассмотрим треугольник ACD-прямоугольный , т.к угол ACD-прямоугольный. AC=AD*sin30=24*1/2=12. Угол BAD=90,угол ВСА=360-углыADC-ACD-BAD-ABC=360-30-90-90-90=60.Рассмотрим треугольник АВС-прямоугольный.ВС=АС*cos60=12*1/2=6
Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, AB = CD. Средняя линия трапеции = 12, т.е. BC + AD = 2*12 = 24. Угол А = 30 градусам.
Для любого четырехугольника, описанного около окружности справедливо:
BC + AD = AB + CD
24 = 2* AB
AB = 12.
Опустим высоту BH. Для прямоугольного треугольника известно, что катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е.
BH = AB : 2 = 12 : 2 = 6.
Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен половине высоты, значит, r = BH : 2 = 6 : 2 = 3.
Ответ: 3.
Тр-к AOC; угол А = углу С=(180-130)/2=25
т.к. AM и CD- биссектрисы, то в тр-ке ABC угол A= углу C=50
угол B = 180-50*2=80
<em>Ответ:80</em>
cosf=(-3*3+4*4)/sqrt(9+16)*sqrt(9+16)=(-9+16)/25=7/25