Если забыть про условие задачи и поступить так - провести через выбранную точку Р на AD плоскость II DBC. Точки пересечения АВ и АС с этой плоскостью обозначим M1 и N1. Легко показать, что прямая РN1 II DC (если бы это было не так, то у параллельных по построению плоскостей DBC и PM1N1 была бы общая точка), и отношение <span>AN1 : N1C = AP : PD по свойству параллельных прямых в плоскости (это свойство - что параллельные прямые отсекают пропорциональные отрезки у любых секущих). В плоскости ADC через точку Р можно провести ТОЛЬКО одну прямую II DC, поэтому прямая PN1 совпадает с прямой PN (точка N задана в задаче). Точно так же доказывается, что PM1 II DB и совпадает с прямой РМ (точка М задана в задаче). </span>
<span>Итак, получилось, что плоскость, параллельная DBC, проходящая через точку P, содержит точки M и N (или можно сказать - две проходящие через Р несовпадающие прямые MP и NP). Поскольку через 3 различных точки (или можно сказать - через 2 несовпадающие пересекающиеся прямые) можно провести ТОЛЬКО одну плоскость, то утверждение задачи доказано.</span>
У меня так получилось, решила 2 способами и ответ один и тот же так что пиши как есть ибо другого ответа не может быть
Известно , что противолежащие углы ромба равны. ТОгда Острый угол ромба будет равен (360-(150+150))/2=30 градусов. Так же Известно что диагональ ромба делит его углы пополам тогда. Искомые углы равны 30/2=15 и 150/2=75
треуг.AKD очевидно будет равнобедренным, т.к. AK=KD
углы при основании равнобедренного треугольника равны и =25
угол при вершине K в треуг.AKD = 180 - 25 - 25 = 130